大题专练四（平面解析几何）-2021届高三高考数学（艺术班）二轮复习（word含答案）

标准方程

＋＝1(a＞b＞0)

＋＝1(a＞b＞0)

图形

性质

范围

－a≤x≤a

－b≤y≤b

－b≤x≤b

－a≤y≤a

对称性

对称轴：x轴、y轴

对称中心：(0，0)

顶点

A1(－a，0)，A2(a，0)

B1(0，－b)，B2(0，b)

A1(0，－a)，A2(0，a)

B1(－b，0)，B2(b，0)

轴

长轴A1A2的长为2a

短轴B1B2的长为2b

焦距

|F1F2|＝2c

离心率

e＝，e∈(0，1)

a，b，c的关系

c2＝a2－b2

2双曲线的定义：||MF1|－|MF2||＝2a

标准方程

－＝1(a＞0，b＞0)

－＝1(a＞0，b＞0)

图形

性质

范围

x≥a或x≤－a，y∈R

y≤－a或y≥a，x∈R

对称性

对称轴：坐标轴，对称中心：原点

顶点

A1(－a，0)，A2(a，0)

A1(0，－a)，A2(0，a)

渐近线

y＝±x

y＝±x

离心率

e＝，e∈(1，＋∞)

实虚轴

线段A1A2叫做双曲线的实

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