小题压轴题专练8 椭圆（1）-2021届高三数学二轮复习Word含解析

C．

D． 解：由题意可知菱形A1B2A2B1的面积S1＝2ab， 设矩形ABCD中，|BC|＝2n，|AB|＝2m，易知△A1OB1和△DF1O相似，则， 又因为|OD|2＝c2＝m2+n2，可得m＝，n＝， 所以矩形ABCD的面积， ∴， 因为DO⊥A1B1，可得ab＝c且b2＝a2﹣c2，即a4﹣3a2c2+c4＝0， 解得或者，∵a＞c，∴， ∴， 故选：D． 2．如图，已知白纸上有一椭圆，它焦点为，，长轴，短轴，是椭圆上一点，将白纸沿直线折成角，则下列正确的是　　 ①当在（或时，最大． ②当在（或时，最小． A．①②

B．①

C．②

D．都不正确 解：设翻折前椭圆方程为：， 如图所示建立空间直角坐标系

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