小题压轴题专练12—抛物线（1）-2021届高三数学二轮复习（Word含解析）

C．4

D．5 解：因为实数，，成等差数列，所以， 则直线化为，即，所以直线过定点， 又点在曲线上，所以直线与曲线相交的一个交点为， 设另一个交点为， 设，则， 又在曲线上，化简得，即在抛物线上运动，设抛物线的焦点为， 设，，， 曲线，得， 记圆心所以． 故选：． 2．已知抛物线，点，是抛物线上任意两点，是的中点，且，则到轴距离的最小值为　　 A．9

B．8

C．4

D．3 解：法：由题意可知直线的斜率不为零，设，设点，、，， 则点，，点到轴的距离为． 由，整理得． △，由韦达定理得，． ，可得， ， ； 当且仅当，即当时，等号成立， 此时，△成立，合乎题意！

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