小题压轴题专练14—数列（1）-2021届高三数学二轮复习Word含解析

C．S11＝22，a4＜a8

D．S11＝22，a4＞a8 解：sin（a4﹣1）+2a4﹣5＝0，sin（a8﹣1）+2a8+1＝0， ∴sin（a4﹣1）+2（a4﹣1）﹣3＝0，sin（1﹣a8）+2（1﹣a8）﹣3＝0， 令f（x）＝sinx+2x﹣3，可得f′（x）＝cosx+2＞0， 因此函数f（x）在R上单调递增． 又f（1）＝sin1﹣1＜0，f（2）＝sin2+1＞0， 因此函数f（x）在（1，2）内存在唯一零点． ∴a4﹣1＝1﹣a8，1＜a4﹣1＜2，1＜1﹣a8＜2， ∴a4+a8＝2，2＜a4＜3，﹣1＜a8＜0， ∴S11＝＝＝11，a4＞a8， 故选：B． 2．非负实数列前项和为．若分别记与前项和为与，则的最大值与最小值的差为，则　　 A．2

B．

C．3

D． 解：由题设和柯西不等式可得：，当且仅当且

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