高三数学 函数专题复习 十八 正余弦定理

4.在△ABC中，cos ＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝ 。

【解析】因为cos C＝2cos2－1＝2×2－1＝－，

所以c2＝a2＋b2－2abcos C＝1＋25－2×1×5×＝32，∴c＝AB＝4。

5.在△ABC中，BC＝2，AB＝4，cos C＝－，则AC的值为(　　 )

【解析】△ABC中，a＝BC＝2，c＝AB＝4，cos C＝－，∴c2＝a2＋b2－2abcos C，即16＝4＋b2－4b×，化简得b2＋b－12＝0，解得b＝3或b＝－4(不合题意，舍去)，∴b＝AC＝3. 考法二

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