必修2 第七章 万有引力与宇宙航行 第3节

一、万有引力提供向心力的中心环绕模型 理解天体做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，掌握由此得出的一些表达式： G=m a=m=mω2R= mR，从而推导出对于天体在不同的轨道R上做圆周运动时的a、v、ω、T与轨道半径（R）的关系。 1. 得，所以R越大，a越小； 2. 由得，所以R越大，υ越小； 3. 由得，所以R越大，ω越小； 4. 由R得，所以R越大，T越大； 5. 模型总结：当行星稳定运行时，轨道半径R越大，υ越小；ω越小；T越大；万有引力越小；向心加速度越小。总结为：高轨低速长周期。

二、黄金代换公式 设天体表面重力加速度为g，天体半径为R，因为物体在天体表面受到的重力近似等于受到的引力

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