人教七年级上册 解一元一次方程全节 教案

掌握合并同类项解“”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。 3.

通过观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括得能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程得应用价值，感受数学文化。 4.

通过学生间得相互交流，沟通，培养他们得协作意识。 教学重难点： 重点：1、建立列方程解决实际问题得思想方法 2、体会化归的思想 3、学会合并同类项，会解类型得一元一次方程 难点：1、分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 2、使学生逐步建立列方程解决实际问题得思想方法 教学过程： 一、创设情境，提出问题 背景资料：阿尔花拉子米有两部重要著作，其中一部是拉丁语传抄本，可译为《阿尔花拉子“关于印度的数”》，即用数字解释计算。由于这部书中，将“印度数字称为”称为“阿拉伯数字，于是，在阿拉伯国家中流传得更为广泛。 另一著作就是《对消与还原》，当译成拉丁文时，受到欧洲读者的普遍欢迎。后来把研究方程式解法的数学称为。我国译成《代数学》，这就是《代数学》名称的起源。 问题：出示课本p88问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 二、探索新知 1、问题解决 问题1：已知什么，要求什么？ 已知：1、三年购机为140台 2、去年购买量是前年购买量的2倍 3 今年购买量是去年购买量的2倍 求：前年购买了多少？ 问题2：如何列出方程？分哪些步骤？ 1、

设未知数：前年购买计算机x台 2、

找出相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 3、

列出方程：x＋2x＋4x＝140 问题3：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x＝a的形式？ 让学生观察、思考 根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x＝（1＋2＋4）x＝7x 板演解方程的过程：x＋2x＋4x＝140 合并同类项得，7x＝140，系数化为1，得x＝20 问题3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论回答，教师总结：合并实际上一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式 问题4：对于一个看问题我们可以多角度去看，我们就会有不同的解法，对于这个问题还有其他解法吗？ 让学生思考： 若设去年购买计算机x台，得方程 若设今年购买计算机x台，得方程 2.应用新知 例1：解方程7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3 解：合并同类项，得 6x＝-78 系数化为1：x＝-13 基础性练习 课本p89练习 例2：服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 学生弄清题意，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米 根据题意，得80×3.5＋1.5x＝355 化简：得280＋1.5x＝355， 根据等式的性质1：两边减280，得280＋1.5x－280＝355-280 化简：得1.5x＝75，两边同除以1.5，得x＝50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。 练习：夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？ 三、变式训练，熟练技能 1、一个黑白足球的表面一共有32

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