第六章 63球的表面积和体积-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第二册课件 21张PPT

1.了解球的表面积与体积公式,并能应用它们求球的表面积及体积.(数学运算)

2.会求解组合体的体积与表面积.(几何直观、数学运算)

思维脉络 激趣诱思 知识点拨

牟合方盖是一种几何体,是两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分,因为像是两个方形的盖子合在一起,所以被称作“牟合方盖”.它也是我国古代数学家刘徽发现的一种用于计算球体体积的方式,他本希望用牟合方盖来证实《九章算术》的公式有错误,虽然最终并没有实现,但是这个发现有着重要的意义.二百多年后,中国伟大数学家袓冲之和他的儿子祖暅继承了刘徽的想法,利用了“牟合方盖”彻底地解决了球体体积公式的问题.“牟合方盖”的提出,充分体现了古人丰富的想象能力,以及为解决问题建立模型的智慧.刘徽是1 700多年前的人,祖氏父子是1 500多年前的人,以千

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