第二章 平面向量及其应用章末整合-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第二册课件25张PPT

例1已知向量a=(1,2),b=(-3,2),若向量ka+2b与2a-4b平行,求实数k的值.

解向量ka+2b与2a-4b平行,

则存在唯一实数λ,使ka+2b=λ(2a-4b).

因为ka+2b=k(1,2)+2(-3,2)=(k-6,2k+4).

2a-4b=2(1,2)-4(-3,2)=(14,-4),

所以(k-6,2k+4)=λ(14,-4).

即实数k的值为-1.

方法技巧 1.向量与非零向量b共线?存在唯一一个实数λ使a=λb.

2.在解有关向量共线问题时,应注意运用向量共线的坐标表达,a=(x1,y1)与b=(x2,y2)共线?x1y2-x2y1=0. 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题七

变式训练1平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).

(1)求满足a=mb+nc的实数m,n;

(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k. 专题一 专题二 专题三 专题四 专题五 专题六 专题七

专题二　有关向量的夹角、垂直问题? 专题一 专题二 专题三 专题四 专题

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