用二阶导数判断极值 教案-湘教版数学选修2-2

一、教材分析 《用二阶导数判断极值》是湘教2003课标版高中数学选修2-2（理科）（2005年8月第1版）“多知道一点”的内容，它位于教材第四章第三节第二小节《函数的极大值和极小值》之后，属于拓展性内容。 《用二阶导数判断极值》是在学生学习了利用导数研究函数的单调性和极值之后，利用导数工具研究函数性质的又一实例，在其余版本的教材中没有这部分内容，但二阶导数在高考中（如函数的“凹凸性”等）及用导数研究函数的过程中（如“二次求导”等）经常用到，所以有必要补充这一内容。这不仅有助于学生进一步认识和理解导数的工具性作用，还有助于借助二阶导数更快更好地解决有关函数问题。 函数极值的定义为判断可导函数极值提供了方法，即先求一阶导数为零的根（驻点），再判断导函数在驻点附近的符

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