2021年河北省中考数学一轮复习专题（2)　整体思想的运用课件（19张PPT）

C.2

D.1 整体代入法 类型一 [答案] D [解析] ∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1. 2.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2021,则当x=-1时,px3+qx+1的值为(　　) A.2020

B.-2020

C.2019

D.-2019 [答案] D　 [解析]将x=1代入px3+qx+1=2021,可得p+q=2020,当x=-1时,px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+1=-2020+1=-2019. [答案] -2 [答案] 4 [解析]5+x(x+2)=x2+2x+5=-1+5=4,故填4. 4.[2020·岳阳]已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x+2)的值为　　　　.? [答案] 6.[2020·北京]已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值. 解:原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4. ∵5x2-x-1=0,∴5x2-x=1, ∴原式=2(5x2-x)-4=2-4=-2. 整体设元法 类型二 [答案] x=-4或x=-1 [解析]∵关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=1,x2=-2(a,m,b均为常数,a≠0), ∴方程a(x+m+2)2+b=0变形为a[(x+2)+m]2+b=0,即此方程中x+2=-2或x+2=1

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