2021版高考数学（山东新高考版）一轮复习课件：23 函数的奇偶性与周期性（36张PPT）

2.函数的周期性

(1)周期函数:T为函数f(x)的一个周期,则需满足条件:

①T≠0;②　　　　　　　　　对定义域内的任意x都成立.?

(2)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个　　　　　　　　,那么这个　　　　　　　　就叫做f(x)的最小正周期.?

(3)周期不唯一:若T是函数y=f(x)(x∈R)的一个周期,则nT(n∈Z,且n≠0)也是函数f(x)的周期,即f(x+nT)=f(x). f(x+T)=f(x) 最小的正数 最小正数 -4- 知识梳理 考点自诊

1.函数奇偶性的四个重要结论

(1)如果一个奇函数f(x)在x=0处有定义,即f(0)有意义,那么一定有f(0)=0.

(2)如果函数f(x)是偶函数,那么f(x)=f(|x|).

(3)奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上具有相

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