2021版高考数学（山东新高考版）一轮复习课件：13　等式、不等式的性质与均值不等式（38张PPT）

2.等式的性质

(1)如果a=b,那么b=a.

(2)如果a=b,b=c,那么a=c.

(3)如果a=b,那么a±c=b±c.

(4)如果a=b,那么ac=bc. -4- 知识梳理 考点自诊

3.不等式的性质

(1)对称性:a>b?b<a.

(2)传递性:a>b,b>c?a>c.

(3)可加性:a>b?a+c>b+c;a>b,c>d?a+c>b+d.

(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc;a>b,c<0?ac<bc;a>b>0,c>d>0?ac>bd.

(5)可乘方:a>b>0?an>bn(n∈N,n≥1). -5- 知识梳理 考点自诊

(1)均值不等式成立的条件:a>0,b>0.

(2)等号成立的条件:当且仅当　　　　时取等号.?

5.利用均值不等式求最值

已知x>0,y>0,则

a=b x=y 小 x=y 大 -6- 知识梳理 考点自诊 -7- 知识梳理 考点自诊

1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.

(1)a>b?ac2>bc2. (　　) × √ √ × × -8- 知识梳

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