2021年中考数学一轮基础知识复习课件：切线判定的常见类型（14张ppt）

类型1　有点连圆心，证垂直

例1　如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O交⊙O于点C，∠A＝∠B＝30°，连接BD．

求证：BD是⊙O的切线．

【解答】如答图，连接OD，

∵OD＝OA，

∴∠ODA＝∠A＝30°，

∴∠DOB＝∠ODA＋∠A＝60°，

∴∠ODB＝180°－∠DOB－∠B＝180°－60°－30°＝90°，

即OD⊥BD．

∵OD是⊙O的半径，

∴BD是⊙O的切线．

1．如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，点P在OC的延长线上，AC平分∠PAB．

求证：PA是⊙O的切线．

证明：如答图，连接OA，

∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC．

∵AC平分∠PAB，

∴∠PAC＝∠BAC．

∵OC垂直于弦AB，

∴∠BAC＋∠OCA＝90°，

∴∠PAC＋∠OAC＝90°，

∴OA⊥PA，且OA是⊙O的半径

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