2022版高考人教版数学一轮课件：选修4－5 第1讲 绝对值不等式（47张PPT）

定理1．如果a、b是实数，那么|a＋b|≤______________，当且仅当_________时，等号成立．

定理2．如果a，b是实数，那么_____________________，当且仅当_________时，等号成立． |a|＋|b|　 ab≥0　 ||a|－|b||≤|a＋b|　 ab≤0　

知识点二　绝对值不等式的解法

(1)含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解法．

不等式

a＞0

a＝0

a＜0

|x|＜a

____________________

______

______

|x|＞a

______________________

____________________

_______ {x|－a＜x＜a}　 ?　 ?　 {x|x＞a或x＜－a}　 {x|x∈R且x≠0}　 x∈R　

(2)|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法．

①|ax＋b|≤c?_________________；

②|ax＋b|≥c?________________________．

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