新教材2021-2022学年高中数学人教A版（2019）必修第一册课件：551 第3课时　二倍角的正弦、余弦、正切公式（38张PPT）

课标定位

素养阐释

1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.

2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换,并能灵活地将公式变形运用. 3.体会类比推理的过程,加强逻辑推理能力和数学运算能力的培养. 自主预习·新知导学 合作探究·释疑解惑 易 错 辨 析 随 堂 练 习 自主预习·新知导学

一、二倍角公式的推导

【问题思考】

1.你能用S(α±β),C(α±β),T(α±β)推导出sin 2α,cos 2α,tan 2α的公式吗? 2.填空:二倍角的正弦、余弦、正切公式

二、二倍角的余弦公式的变形

【问题思考】

1.根据同角三角函数的基本关系sin2α+cos2α=1,能否只用sin α或cos α表示cos 2α?

提示:cos 2α=cos2α-sin2α=cos2α-(1-cos2α)=2cos2α-1;

或cos 2α=cos2α-sin2α=(1-sin2α)-sin2α=1

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