41圆的方程 课件-2020-2021学年高中数学必修二（17张PPT）

平面内与________的距离等于________的点的集合(轨迹)

标准

方程

___________________

(r＞0)

圆心：________，

半径：________

一般

方程

___________________(D2＋E2－4F＞0)

　　　　　 定点 定长 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 (a，b) r x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 必备知识 解得a＝－1，b＝－2，r2＝10， 故所求圆的方程为 (x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 法四：(几何法)设点C为圆心，因为点C在直线x－2y－3＝0上，所以可设点C的坐标为(2a＋3，a)． 又该圆经过A，B两点，所以|CA|＝|CB|，由两点间距离公示解得a＝－2， 所以圆心C的坐标为(－1，－2)，半径r＝ ， 故所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10. 法三(几何法):因为AB中点坐标为（0，-4）且AB斜率为 所以其中垂线方程为y+2x+4=0，又因为圆心在直线x-2y-3=0上，联立方程得圆心坐标为（-1，-2）。圆心到点A距离为 故圆

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