452利用数量积计算长度和角度_课件1-湘教版必修2（21张PPT）

(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa.

(3)λ(a＋b)＝λa＋λb.

特别地，有(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)；

λ(a－b)＝λa－λb. 2．向量数量积的运算律有哪些？ 答 (1)交换律：a·b＝b·a，对任意向量a，b成立； (2)与数乘的结合律：λ(a·b)＝(λa)·b＝a·(λb)，对任意向量a，b和实数λ成立； (3)分配律：(a＋a′)·b＝a·b＋a′·b，对任意向量a，a′，b成立． [预习导引] 1．向量的数量积的性质 (1)如果b是单位向量，则a·b＝b·a＝|a|cos〈a，b〉． (2)a·a＝|a|2或|a|＝(长度公式)． (3)cos〈a，b〉＝ ＝(夹角余弦公式)． (4) a·b＝0?a⊥b(垂直条件)． (5)|a·b| |a||

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