【新教材】2021-2022学年人教B版数学必修第一册课件：第一章　集合与常用逻辑用语 章末整合（26张PPT）

(1)求A∪B,(?UA)∩B;

(2)若C?(A∪B),求a的取值范围.

解 (1)A∪B={x|3≤x<7}∪{x|2<x<10}={x|2<x<10},?UA={x|0<x<3,或x≥7},(?UA)∩B={x|2<x<3,或7≤x<10}.

(2)①若C=?,则5-a≥a,解得a≤ .

②若C≠?,则2≤5-a<a≤10,解得 <a≤3.

综上所述,a≤3,即a的取值范围是(-∞,3].

方法技巧 集合运算过程中应力求做到“三化”

(1)意义化:首先分清集合的类型,是表示数集、点集,还是某类图形;是表示函数自变量的取值范围、因变量的取值范围,还是表示方程或不等式的解集.

(2)具体化:具体求出相关集合中函数的自变量、因变量的范围或方程、不等式的解集等;不能具体求出的,也应力求将相关集合转化为最简形式.

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