【新教材】2021-2022学年高中数学苏教版必修第一册同步课件：第6章　习题课　指数函数图象与性质的综合应用（35张PPT）

③因为0<0.2<0.3<1,所以指数函数y=0.2x与y=0.3x在定义域R上均是减函数,且在区间(0,+∞)上函数y=0.2x的图象在函数y=0.3x的图象的下方,所以0.20.2<0.30.2.

又根据指数函数y=0.2x的性质可得0.20.3<0.20.2,所以0.20.3<0.30.2.

要点笔记三类指数式的大小比较问题

(1)底数相同、指数不同:利用指数函数的单调性解决.

(2)底数不同、指数相同:利用指数函数的图象解决.

(3)底数不同、指数也不同:采用介值法(中间量法).

变式训练1比较下列各题中两个值的大小:

(1)3-1.8,3-2.5;(2)7-0.5,8-0.5;(3)6-0.8,70.7.

解 (1)因为3>1,所以函数y=3x在定义域R上为增函数,又-1.8>-2.5,

所以3-1.8>3-2.5.

(2)依据指数函数中底数a对函数图象的影响,画出函数y=7x与y=8x的图象(图略),可得7-0.5>8-0.5.

(3)因为1<6<7,所以指数函数y=6x与函

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