【新教材】2021-2022学年高中数学苏教版必修第一册同步课件：331　从函数观点看一元二次方程（29张PPT）

思维脉络

1.会结合二次函数的图象,判断一元二次方程实数根的存在性及实数根的个数,了解函数的零点与方程的根的关系.(直观想象) 2.会求二次函数的零点.(数学运算) 课前篇 自主预习

情境导入

观察三个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象:

①方程x2-2x-3=0与函数y=x2-2x-3;②方程x2-2x+1=0与函数y=x2-2x+1;

③方程x2-2x+3=0与函数y=x2-2x+3.

①

②

③

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系?

知识点拨

一、二次函数的零点

一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)当函数值取零时自变量x的值,即二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标,也称为二次函数y=ax2+bx+c(

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