2020中考数学专题8——最值问题之将军饮马学案（含答案）

. 总结：以上四图为常见的轴对称类最短路程问题，最后都转化到：“两点之间，线段最短”解决。 特点：①动点在直线上；②起点，终点固定； 方法：作定点关于动点所在直线的对称点。 【例题分析】 例 1.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为(3， 3 )， 点 C 的坐标为( 1 ，0)，点 2 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA＋PC 的最小值为

． 例 2.如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC＝1，AE＝DE＝2， 在 BC、DE 上分别找一点 M、N． (1)当△AMN 的周长最小时，∠AMN＋∠ANM＝

； (2)求△AMN 的周长最小值． 例 3.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在边 BC 上且 CE＝1，长为 2 的线段 MN 在 AC 上运动． 求四边形 BMNE 周长最小值； 当四边

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