2020中考数学专题7——最值问题之垂线段最短学案（含答案）

. 如图，直线 l 外一点 P 与直线上的点的所有连线段中，PB 线段长度最短． 【例题分析】 例 1.如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E， PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的取值范围是

． 例 2.已知点 D 与点 A(8，0)，B(0，6)，C(a，－a)是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的最小值为

． 例 3.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与 CA．、 CB 分别相交于点 P、Q，则线段 PQ 长度的最小值是

． 【巩固训练】 如图 1，已知在△ABC 中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点 P 是 AB 上(不与 A、B 重合)，过 P 作 PE ⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是 E、F，连结 EF，M 为 EF 的中点，则 CM 的最小值为

． 图 1

图 2 如图，线段 AB 的长为 10，C

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