11 正弦定理（1）学生版（学案）

教材整理1　正弦定理

三角形的各边和它所对角的正弦之比相等．

即＝＝.

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)正弦定理适用于所有三角形．(　　)

(2)在△ABC中，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C．(　　)

(3)＝＝＝2R，其中R为△ABC的外接圆的半径．(　　)

教材整理2　解斜三角形

1．解斜三角形是指由六个元素(三条边和三个角)中的________个元素(至少有一个是________)，求其余未知元素的过程．

2．利用正弦定理可以解决的两类解斜三角形的问题

(1)已知________，求其他两边和一角；

(2)已知________与其中一边的________，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角)．

1．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝________.

2．在△ABC中，若A＝60°，B＝45°，BC＝3，则AC＝________.

已知两角及任一边解三角形 　在△ABC中，已知A＝45°，B＝30°，c＝10，求a，b，C.

已

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