2010高考二轮复习数学教案（14）常用逻辑用语

21世纪教育网 D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 答案 B 解析 因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”21世纪教育网 例2(07重庆)命题：“若，则”的逆否命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 答案:D. 例3（2005年江苏卷）命题“若，则”的否命题为__________. 答案 若a≤b，则2a≤2b-121世纪教育网 点评: 否命题不同于命题否定: 对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论. 2命题真假的判断 例4（07北京）对于函数①，②， ③.判断如下三个命题的真假：21世纪教育网 命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（） A.①③ B.①② C. ③ D. ② 答案: D 例5(08广东理)已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ D ） A．

B．

C．

D． 【解析】不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有 为真命题. 点评: 真假判断（真值表）可概括为: p或q：同假为假，一真为真； p且q：同真为真，一假为假；非p： 真假相反，真假假真 例6（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A．若 (​http:​\/​​\/​​\/​​),则

B．若,则 C．若,则 (​http:​\/​​\/​​\/​​) D．若,则 答案：A 解析 由得,而由得,由,不一定有意义,而 得不到 故选A. （山东卷）下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）. ①将函数y=的图象按向量v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y= ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2 ③若sin(+)= ,sin(－)=,则tancot=5 ④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点， P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分. 解：①错误，得到的图象对应的函数表达式应为y＝|x－2| ②错误，圆心坐标为（－2，1），到直线y=的距离为半径2，故圆与直线相离， ③正确，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝

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