【教案】不等式之六种题型

年 级

学 科

数

学 上课时间

教师姓名

课 题

不等式之六种题型 教学目标

学会不等式之六种题型的常规解法 教学过程 教师活动

学生活动 类型一: 解不等式

一、前测回顾

1． 解下列不等式：

(1)－3x2＋4x＋4＞0 (2)≤2 (3) 4x－3·2－8≤0 （4）ax2－ax＋1＜0

答案：(1)(－，2)；(2) (－∞，－4]∪(－1，＋∞)； (3)(－∞，]；

(4)

当0≤a≤4时，解集为；当a＞4时，＜x＜；

当a＜0时，x＞或x＜．

二、方法联想

一元二次不等式

从四个方面考虑：(1)二次项系数为0和正负情况；(2)二次方程根是否存在情况(优先用十字相乘法求根)；(3)二次方程根的大小情况； (4)二次不等式的不等号方向．

分式不等式

(1) ＞0等价于f(x)g(x)＞0； ＜0等价于f(x)g(x)＜0．

(2) ≥0等价于 ≤0等价于

三、方法应用

例1. 已知函数f(x)＝|x|＋|x－4|，则不等式f(x2＋2)＞f(x)的

转载请注明出处！本文地址：https://www.docer.com/preview/20855719