2021年中考数学专题复习教案——专题七最值问题(2)

D. 变式：如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上的三个点,且OA = 1,OB = 3,OC = 4. (1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； (2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形 若存在, 请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由； (3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM－AM|的最大值时点M的坐标,并直接 写出|PM－AM|的最大值. 解:(1)所求抛物线的解析式为； (2)当点P的坐标为(5,3)

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