83简单几何体的表面积与体积-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步讲义（机构专用）

图形

表面积公式 多面体

多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积 旋转体

圆柱

底面积：S底＝πr2 侧面积：S侧＝2πrl 表面积：S＝2πrl＋2πr2

圆锥

底面积：S底＝πr2 侧面积：S侧＝πrl 表面积：S＝πrl＋πr2

圆台

上底面面积：S上底＝πr′2 下底面面积：S下底＝πr2 侧面积：S侧＝πl(r＋r′) 表面积：S＝π(r′2＋r2＋r′l＋rl) 2、体积公式 （1）柱体：柱体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh. （2）锥体：锥体的底面面积为S，高为h，则V＝Sh. （3）台体：台体的上，下底面面积分别为S′，S，高为h，则V＝(S′＋＋S)h. 3、球的体积

设球的半径为R，则球的体积V＝πR3. 4、球的表面积

设球的半径为R，则球的表面积S＝4πR2，即球的表面积等于它的大圆面积的4倍． 题型一 棱柱的体积 例 1　

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