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初中数学人教版七年级下册131《有理数的加法》

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  • 初中数学人教版七年级下册131《有理数的加法》-PPT模板人教版数学初一上册,学习目标经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.,情景引入一只可爱的小狗，在一条西走向的笔直公路上行走，现规定向为正，向西为负.,1.如果小狗先向行走2米，再继续向行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗一共向行走了（2+1）米，写成算是为：（+2）+（+1）=+（2+1）（米）,2.如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）,你从上面两个式子中发现了什么？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一：,3.如果小狗先向西行走3米，再继续向行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）=-（3-2）（米）,4.如果小狗先向西行走2米，再继续向行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗两次一共向走了（3-2）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（3-2）（米）,5.如果小狗先向西行走2米，再继续向行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？（-2）+（+2）=0（米）小狗一共行走了0米.写成算式为：,-2+(+3)=+（3-2）-3+(+2）=-（3-2）-2+(+2）=0加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现加数有什么特点？和又是怎么确定的?加数的绝对值相等,有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,6.如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？小狗向西行走了3米.写成算式为：（-3）+0=-3（米）有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.,(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.有理数的加法法则,例1计算：（1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7.解：（1）（－4）＋（－8）＝－（4＋8）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝0,有理数加法运算的基本解题思路：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.,例2已知│a│=8，│b│=2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值解：因为│a│=8，│b│=2，所以a=±8，b=±2.（1）因为a、b同号，所以a=8，b=2或a=-8，b=-2.所以a+b=8+2=10，或a+b=-8+（-2）=-10.（2）因为a、b异号，所以a=8，b=-2或a=-8，b=2.所以a+b=8+（-2）=6，或a+b=-8+2=-6.,变式练习若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值.解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0，所以x－3=0，y＋2=0，所以x=3，y=－2.所以x＋y=3－2=1.,例3足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.分析：,解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2黄队共进2球，失4球，净胜球为：（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2篮球共进1球，失1球，净胜球数为：（＋1）＋（－1）＝0,1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）A.都是零B.至少有一个是零C.一正一负D.互为相反数2.在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.3DB,A.a+c＜0B.b+c＜0C.-b+a＜0D.-a+b+c＜03.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A.1B.－5C.－5或－1D.5或14.若│x│=3，│y│=2，且x>y，则x+y的值为（）CD,(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3). 5.计算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)5(4)3.7解：中午的气温为-25+11=-14℃，夜间的气温为-14+（-13）=-27℃.6.某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？,小结梳理(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.有理数的加法法则,人教版数学初一上册
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