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初中八年级数学人教版上册三角形全等的条件

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  • 初中八年级数学人教版上册三角形全等的条件-PPT模板探索三角形全等的条件人教版初中八年级数学上册全等三角形,掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。知识要点010203,我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?1、角.边.角;2、角.角.边,1、角.边.角若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?1、角.边.角,2、角.角.边若三角形的两个内角分别是60°和40°，且40°所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?4cm,分析：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？4cm,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”结论：0102,三角形全等的判定公理2：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F∴ΔABC≌DEF（ASA）三角形全等的判定公理3：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF∴ΔABC≌DEF（AAS）,练一练：1、完成下列推理过程：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASA∠2=∠1,2、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）SSSAB=DEBC=EFAC=DF,想一想：如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？我的思考过程如下：两角与夹边对应相等∴△AOC≌△BOD,如图，已知　　　∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等。　　∵∠1＝∠2（已知）　∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　即∠BAC＝∠DAE　在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）∠C=∠E(已知)∠BAC=∠DAE(已证)AB=AD(已知)　　,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,(2)已知和中,=,AB=AC.求证:(1)(3)AB=AC(4)BD=CE证明:(2)AE=AD(全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(全等三角形对应边相等)(等式的性质),(3)如图，AC、BD交于点,AC=BD,AB=CD.求证：练一练：,再创辉煌：1、如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，（写出一个即可），才能使△ABC≌△DEF2、如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？E∠B=∠E或∠A=∠D,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,谢谢同学们的观看人教版初中八年级数学上册全等三角形
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