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数学人教八年级下册课件一次函数与方程不等式课时3

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  • 数学人教八年级下册课件一次函数与方程不等式课时3-PPT模板一次函数人教版-数学-八年级-下册19.2.3一次函数与方程、不等式第三课时,1.写出下列二元一次方程的几组解：（1）3x+y=0（2）5y-2x=3解：满足题意的解有解：满足题意的解有,①-②得：x=3将x=3代入①中得：6+y=4解得：y=-2.,学习目标1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系.2.会根据一次函数图象求解二元一次方程（组）.,课堂导入二元一次方程x+y=3的解有一次函数y=-x+3的图象为：写出的几组解和一次函数的图象有什么关系？,知识点：一次函数与二元一次方程（组）,1.一次函数y=kx+b的图象上任意一点的坐标都是关于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解.2.以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上.,同一坐标系中一次函数y=x-3和y=-2x+3的图象为：二元一次方程组的解和两条直线的交点有什么关系？,从“数”的角度来看解二元一次方程组，相当于求自变量为何值时对应的两个一次函数相等以及这个函数值是多少的问题.,从“形”的角度来看解二元一次方程组，相当于确定两条直线的交点坐标，所以可以在同一坐标系中画出两个对应一次函数的图象来求解.,（1）字母的意义不同：方程中的字母表示的是未知数，一次函数中的字母表示的是变量；（2）二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系，而一次函数既可以用一个等式表示两个变量的关系，又可以用列表法或图象法表示两个变量的关系二元一次方程与一次函数的区别,用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤（1）变函数：把方程组化为一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2；（2）画图象：建立一个平面直角坐标系，画出两个一次函数的图象；,（3）找交点：由图象确定两直线交点的坐标；（4）写结论：依据点的坐标写出方程组的解.用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤用图象法解二元一次方程组要求作图精准，且有时只能得到近似解.二元一次方程组中的两个方程化为一次函数后，其图象可能是两条相交直线、两条重合直线或两条平行直线，因此，方程组可能有唯一解、无穷多解或无解.,如果二元一次方程组的解是.那么它是哪两个一次函数的交点坐标，交点坐标是多少？两个一次函数的交点坐标为（1，0）.,1.求直线y=-x+3和直线y=-2x+5的交点坐标.解：将直线y=-x+3和直线y=-2x+5转化为一个二元所以交点坐标是（2，1）.还有其他方法吗？,解：在同一平面直角坐标系中分别画出直线y=-x+3和直线y=-2x+5的图象.由图象可知交点坐标是（2，1）.1.求直线y=-x+3和直线y=-2x+5的交点坐标.,2.一次函数y=-x+1和一次函数y=-x+3的图象的交点有个，则二元一次方程组的解有个.（）A.0，1.0，0C.1，0D.1，1解析：两个一次函数的自变量系数都为-1，说明两条直线平行，没有交点，也即说明对应的二元一次方程组无解.,3.求一次函数y=2x+2，y=-x+5的图象l1，l2与x轴围成的三角形的面积.求三角形三个顶点的坐标利用面积公式求三角形的面积直线l1与x轴的交点坐标直线l2与x轴的交点坐标直线l1与l2的交点坐标结合图象,解：设直线l1，l2交于点A，两直线分别与x轴交于点，C.对于一次函数y=2x+2，令y=0，即2x+2=0，解得x=-1，∴一次函数y=2x+2的图象与x轴的交点的坐标为(-1，0).对于一次函数y=-x+5，令y=0，即-x+5=0，解得x=5，∴一次函数y=-x+5的图象与x轴的交点C的坐标为(5，0).,课堂小结一次函数与二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解对应一次函数图象上的点坐标.二元一次方程组的解对应两个一次函数图象的交点坐标.,1.利用一次函数的图象解二元一次方程组.本题源自《教材帮》解析：将方程组中的两个二元一次方程转化为两个一次函数，在同一个坐标系中画出两个一次函数的图象，再利用图象进行求解.,解：由方程组，得一次函数y=2x+1与y=x-1.如图，在同一平面直角坐标系中分别画出一次函数y=2x+1与y=x-1的图象.它们的交点坐标为（-2，-3），所以二元一次方程组的解为.本题源自《教材帮》,2.在同一坐标系中分别画出y1=-2x+1和y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题.（1）直线y1=-2x+1和y2=2x-3分别与y轴交于A、两点，请分别写出A、两点的坐标；（2）写出直线y1=-2x+1和y2=2x-3的交点P的坐标；（3）求△PA的面积.,解：（1）如图，在同一平面直角坐标系中分别画出一次函数y1=-2x+1和y2=2x-3的图象.它们与y轴的交点坐标分别为A（0，1），（0，-3）.y1=-2x+1y2=2x-333-3-31A,（2）如图，根据同一平面直角坐标系中一次函数y1=-2x+1和y2=2x-3的图象可知：它们的交点坐标为P（1，-1）.AP,3.l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（h）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样.（1）根据图象分别求出l1和l2的函数解析式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用一样.,解：（1）由图可知：l1经过点（0，2）和（500，17）；l2经过点（0，20）和（500，26）.,（2）由图可知：两种灯的费用一致时也即l1和l2的交点坐标.当照明时间为1000h时，费用一样为32元.,谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.3一次函数与方程、不等式第三课时
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