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数学七年级下册不等式与不等式组不等式的性质课时2

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  • 数学七年级下册不等式与不等式组不等式的性质课时2-PPT模板9.1.2不等式的性质第二课时不等式与不等式组人教版-数学-七年级-下册,知识回顾,<<>两边同时减5两边同时除以-4a>b两边同时加2两边同时乘4,学习目标1.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解简单的不等式.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．,课堂导入我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.,知识点：不等式的性质的应用分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a(a为常数)的形式.,解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x-7+7>26+7，即x>33.(1)x-7＞26；,(2)3x<2x+1；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x-2x<2x+1-2x，即x<1.,(4)-4x＞3.　　　　,例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10，V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图所示：,①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系，特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.列不等式处理实际问题的一般步骤：,(1)x+5>-1；解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减5，不等号的方向不变，所以x+5-5>-1-5，即x>-6.,(2)4x<3x-5；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减3x，不等号的方向不变，所以4x-3x<3x-5-3x，即x<-5.,(4)-8x>10.,1.不等式1-x≥2的解集在数轴上表示正确的是()x≤-1CD,2.利(1)x+3<-2；解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变，所以x+3-3<-2-3，即x<-5.,2.利(2)9x>8x+1；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减8x，不等号的方向不变，所以9x-8x>8x+1-8x，即x>1.,2.利(4)-10x≤5.,3.已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打8折的优惠.安妮带了200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖？,课堂小结列不等式处理实际问题的一般步骤：审设找列解答,1.不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是()CD2x+1≥-12x≥-2两边同时减3x两边同时减1x≥-1两边同时除以2,解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减7x，不等号的方向不变，所以5x-6-7x≤7x-4-7x，即-2x-6≤-4.根据不等式的性质1，不等式两边加6，不等号的方向不变，所以-2x-6+6≤-4+6，即-2x≤2.,3.“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.2020年，某省谷子种植面积已达324万亩，平均亩产量约为320kg.2021年，若该省谷子的平均亩产量仍保持320kg不变，则要使谷子的年总产量不低于108万吨，该省至少应再多种植多少万亩的谷子？列不等式时注意不等号两边的单位要统一.本题易因忽略320kg的单位而直接列不等式320x≥108致错.,还有其他解法吗？,直接设未知数列不等式：,课后作业请完成课本后习题第5、7、8题.,9.1.2不等式的性质第二课时谢谢您的聆听人教版-数学-七年级-下册
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