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高中数学理科基础知识讲解《33定积分与微积分基本定理》教学课件

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  • 高中数学理科基础知识讲解《33定积分与微积分基本定理》教学课件-PPT模板3.3 定积分与微积分基本定理,1.定积分的定义,2.定积分的几何意义,F(b)-F(a),5.定积分在物理中的两个应用:,1.定积分与曲边梯形的面积的关系:,1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“×”.(1)如果函数f(x)在(a,b)内单调递增,那么一定有f'(x)>0.(  )(2)函数在某区间上或定义域内的极大值是唯一的.(  )(3)导数为零的点不一定是极值点.(  )(4)函数的极大值不一定比极小值大.(  )(5)函数的最大值不一定是极大值,函数的最小值也不一定是极小值.(  )××,B,3.汽车以v=(3t+2)m/s作变速运动时,在第1s至2s之间的1s内经过的路程是(  )D,4.直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(  )DS2<S1<S3,定积分的计算例1计算下列定积分.,思考计算定积分的步骤有哪些?解题心得计算定积分的步骤:(1)把被积函数变形为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数与常数的积的和或差.(2)把定积分变形为求被积函数为上述函数的定积分.(3)分别用求导公式的逆运算找到一个相应的原函数.(4)利用微积分基本定理求出各个定积分的值,然后求其代数和.,利用定积分的几何意义求定积分,思考怎样求曲线围成平面图形的面积?解题心得当被积函数的原函数不易求,而被积函数的图象与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边图形形状规则,面积易求时,利用定积分的几何意义求定积分.,定积分的应用(多考向)考向1 求曲线围成的平面图形的面积例3(1)(2019山东淄博模拟)如图所示,曲线y=x2-1,x=2,x=0,y=0围成的阴影部分的面积为(  )C,思考怎样求曲线围成平面图形的面积?考向2 已知曲线围成的面积求参数思考应用怎样的数学思想解决已知曲线围成的面积求参数问题?,考向3 定积分在概率中的应用思考怎样求定积分与概率的交汇问题?B,考向4 定积分在物理中的应用思考利用定积分解决变速运动问题和变力做功问题的关键是什么?C36,解题心得1.对于求平面图形的面积问题,应首先画出平面图形的大致图形,然后根据图形特点,选择相应的积分变量及被积函数,并确定被积区间.2.已知图形的面积求参数,一般是先画出它的草图;然后确定积分的上、下限,确定被积函数,由定积分求出其面积,再应用方程的思想建立关于参数的方程,从而求出参数的值.3.与概率相交汇问题.解决此类问题应先利用定积分求出相应平面图形的面积,再用相应概率公式进行计算.4.利用定积分解决变速运动问题和变力做功问题时,关键是求出物体做变速运动的速度函数和变力与位移之间的函数关系,确定好积分区间,得到积分表达式,再利用微积分基本定理计算即得所求.,2,(4)汽车以36km/h的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以加速度a=-2m/s2刹车,则从开始刹车到停车,汽车走的距离是  m. (5)设变力F(x)作用在质点M上,使M沿x轴正向从x=1运动到x=10,已知F(x)=x2+1,且方向和x轴正向相同,则变力F(x)对质点M所做的功为     J(x的单位:m;力的单位:N). 25342,1.求定积分的方法:(1)利用定义求定积分,可操作性不强.(2)利用微积分基本定理求定积分的步骤如下:①求被积函数f(x)的一个原函数F(x);②计算F(b)-F(a).(3)利用定积分的几何意义求定积分.,1.被积函数若含有绝对值号,应去掉绝对值号,再分段积分.2.若积分式子中有几个不同的参数,则必须分清谁是被积变量.3.定积分式子中隐含的条件是积分上限大于积分下限.4.定积分的几何意义是曲边梯形的面积,但要注意:面积非负,而定积分的结果可以为负.,谢谢观看!备注:部分文字使用了文字编辑器,需双击才能进行修改。
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  • 页数:25页
  • 时间:2021-01-26
  • 编号:20567267
  • 类型:VIP模板
  • 格式:wpp
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