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![高中数学理科专题讲解《在导数应用中如何构造函数》教学课件-PPT模板指点迷津(一) 在导数应用中如何构造函数,在导数应用中如何构造函数在有关导数的应用中,无论是求函数的单调性、求极值最值,证明不等式、求参数的范围,还是讨论函数的零点,都需要从给定的已知条件中构造出一个或两个函数进行研究,构造的得当能降低难度,减少运算量,但有很多同学不知道如何构造,下面对如何构造函数给出归类和总结.1.作差直接构造法,2.局部构造法3.作差局部构造法,4.分离参数构造法,5.特征构造法x1f(x1)-x2f(x2)<0恒成立,即x2f(x2)>x1f(x1)恒成立,构造函数g(x)=xf(x)=ex-ax2.,7.换元后构造例9已知函数f(x)=lnx-kx,其中k∈R为常数.若f(x)有两个相异零点x1,x2(x1<x2),,8.放缩后局部构造9.做差与分离变量的综合构造法例11已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx(a∈R),g(x)=(1-a)x,若∃x0∈[1,e]使得f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取值范围.分析不等式f(x)≥g(x)在区间[1,e]上有解,即x2-2x+a(lnx-x)≥0在区间[1,e]上有解.,10.主元构造法主元构造法,就是将多变元函数中的某一个变元看作主元(即自变量),将其他变元看作常数,来构造函数,然后用函数、方程、不等式的相关知识来解决问题的方法.,当0<x<a时,F'(x)<0,因此F(x)在(0,a)内为减函数,当x>a时,F'(x)>0,因此F(x)在(a,+∞)上为增函数,从而当x=a时,F(x)有极小值F(a).因为F(a)=0,b>a,所以F(b)>0,设G(x)=F(x)-(x-a)ln2,则G'(x)=lnx-ln-ln2=lnx-ln(x+a),当x>0时,G'(x)<0.因此G(x)在(0,+∞)上为减函数.因为G(a)=0,b>a,所以G(b)<0,注:本题以b为主元构造函数,当然也可以以a为主元构造函数.,本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放备注：部分文字使用了文字编辑器，需双击才能进行修改。](http://personal.wpscdn.cn/app/new-www-docer-com/img/loading-img-42.ffcbba5.gif)
