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初中数学基础知识2第2章《方程(组)与不等式(组)第1节》

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  • 初中数学基础知识2第2章《方程(组)与不等式(组)第1节》-PPT模板第二章　方程(组)与不等式(组)第一节　一次方程(组)及其应用,类型一　以实际生活为背景1.(2013山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出得到本息和(本金+利息)33852元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是().x+3×4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3×4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825,2.(2011山西)五一劳动节期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是().x(1+30%)×80%=2080B.x·30%·80%=2080C.2080×30%×80%=xD.x·30%=2080×80% ,3.(2017山西)“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.我省有着“小杂粮王国”的美誉,谷子作为我省杂粮谷物中的大类,其种植面积已连续三年全国第一.2016年全国谷子种植面积为2000万亩,年总产量为150万吨,我省谷子平均亩产量为160kg,国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg.请解答下列问题:(1)求我省2016年谷子的种植面积.,(2)2017年,若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变,要使我省谷子的年总产量不低于52万吨,那么,今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子.,4.(2015山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价与零售价格如下表所示:,请解答下列问题.(1)第一天,如果该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克,用去了1520元,那么这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱?(2)第二天,若该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少千克?,解:(1)设批发西红柿x千克,西兰花y千克,故批发西红柿200千克,西兰花100千克,则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚200×1.8+100×6=960(元).答:这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元.,类型二　以几何图形为背景5.(2012山西)图1所示的是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是　　cm3. 1000,解一次方程(组),等式的性质,1.解一元一次方程的基本步骤:(1)去分母(依据:等式的性质2);(2)去括号;(3)移项(依据:等式的性质1);(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1(依据:等式的性质3).注意:去分母时,不要漏乘不含分母的项;去括号时,括号前面是“-”,去掉括号后,括号内的各项要变号;移项也要注意变号.一次方程(组)的解法,2.解二元一次方程组的思想:消元具体方法有“加减消元法”和“代入消元法”.当未知数的系数为1或-1时,考虑“代入消元法”;当未知数的系数相等、互为相反或成倍数关系时考虑“加减消元法”.,1.解一次方程(组)的实际应用问题的一般步骤:一审、二设、三列、四解、五检验、六答.审题就是要通过读题的形式,分清楚题目的已知、要求和等量关系;准确找到等量关系是列方程的关键.2.常见的等量关系:(1)单位利润=售价-进价;总利润=单位利润×销量;利润率=利润÷进价(成本);售价=标价×折扣(注:打几折就是乘以十分之几).,(2)路程=速度×时间;顺水(风)速度=静水(车)速度+水流(风)速度;逆水(风)速度=静水(车)速度-水流(风)速度.(3)利息=本金×利率×期数;本息和=本金+利息.(4)几何图形问题,常以面积或周长作为等量关系.,一次方程(组)的解法,【例2】(2019山西模拟)盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法.中国古代数学名著《九章算术》中,专辟一章名为《盈不足》.该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.问该物品的售价为多少元?”则该物品的售价为　　元. 53,　点拨　通过审题可以发现题中有两个不变的量,即“人数”和“物价”,于是可以设其中一个量为未知数,另一个量作为等量关系即得到一个一元一次方程;也可以将两个量都设成未知数,建立方程即得到一个二元一次方程组.,1.关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为().9　　　B.8　　　C.5　　　D.4.2B.4C.-2D.-4 C,4.(2019山西一模)我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?若设有x人,则可列方程是().3(x+2)=2x-9B.3(x-2)=2x+9C,1,7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一,书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”意思如下:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人?”设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为　　. 9x-11=6x+16,8.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元.则这种商品的进价是　　元. 2000,10.问题解决:糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上,如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?反思归纳:现有a根竹签,b个山楂,若每根竹签串c个山楂,还剩余d个山楂,则下列等式成立的是　　.(填写序号) ①bc+d=a;②ac+d=b;③ac-d=b.,11.为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难的问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?,解:设乙工程队每天掘进x米,则甲工程队每天掘进(x+2)米,根据题意得3(x+2)+x=26,解得x=5,所以x+2=7米.所以(146-26)÷(5+7)=10(天).答:完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作10天.,END感谢观看下节课再会
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