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初中数学北师大版九年级上册《13正方形的性质与判定第一课时》课件

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  • 初中数学北师大版九年级上册《13正方形的性质与判定第一课时》课件-PPT模板1.3的性质与判定（第一课时）数学北师大版九年级上,活动:观察这些图片，你什么发现？四条边有什么关系？四个角呢？,活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到一个四边形.问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？,活动2：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.问题2：经过变化后得到特殊四边形是什么四边形？有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形是.,填一填：角：边：：对称性：四个角都是直角.四条边相等.相等且互相垂直平分.轴对称图形（4条对称轴）.1.的四个角都是直角,四条边相等.2.的相等且互相垂直平分.,已知：如右图,四边形是.求证：四边相等,四个角都是直角.证明：∵四边形是.∴∠=90°,=.（的定义）又∵是平行四边形.∴是矩形,（矩形的定义）是菱形.(菱形的定义)∴∠=∠=∠=∠=90°,===.,已知：如右图,四边形是.、相交于点O.求证：O=O=O=O,⊥.O请同学们动手完成以上证明？提示：可以先通过证明来得到是矩形、菱形，然后利用矩形和菱形的定理来完成该题.,想一想：是矩形吗？是菱形吗？矩形菱形平行四边形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.所以平行四边形、矩形、菱形有的性质,都有.,边边角对边平行且相等相互平分相等四个角相等都是90°相互垂直且平分对角四边相等对称性轴对称图形（4条对称轴）,例1：如图在中,为上一点，F为边延长线上一点,且=F.与F之间有怎样的关系？请说明理由.解：=F,且⊥F.理由如下：（1）∵四边形是.∴=,∠=90°.（的四条边都相等,四个角都是直角）∴∠F=180°-∠=180°-90°=90°.F,F∴∠=∠F.又∵=F.∴△≌△F.∴=F.(2)延长交于点M,∵△≌△F,∴∠=∠F.∵∠F=90°,∴∠F+∠F=90°.∴∠+∠F=90°,∴∠MF=90°.∴⊥F.M,例2：如图，已知四边形是,与相交于点O,MN∥,且分别于O,O相交于点M,N.求证：（1）M=N;（2）M⊥N.证明：（1）∵MN∥.∴∠1=∠2=∠3=∠4=45°.∴OM=ON.∵O=O,∴O-OM=O-ON,M=N.又∵∠2=∠N,=.∴△M≌△N(SS)∴M=N.1234,(2)延长N交线段M于点Q.∵△M≌△N.∴∠6=∠8.∵∠O=∠O=45°.∴∠5=∠7.又∵∠ON=∠QN.∴180°-∠5-∠ON=180°-∠7-∠QN,∠ON=∠NQ=90°.∴M⊥N.Q5768,1．在中,∠=,∠=,∠O=.2.在中，是上一点，且=，则∠的度数是.45°90°22.5°第1题第2题45°,3.如图，已知,以为边向外作等边△,连结、,求∠的度数.解：∵△是等边三角形.∴==,∠=∠=∠=60°.又∵四边形是.∴===,∠=∠=90°.∴∠=∠=150°.∴∠=∠=∠=∠=15°.∴∠=∠-∠-∠=30°.,1.四个角都是直角2.四条边都相等3.相等且互相垂直平分性质定义有一组邻相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做,谢谢大家
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