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初中数学人教版八年级下册《1921正比例函数》课件

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  • 初中数学人教版八年级下册《1921正比例函数》课件-PPT模板19.2.1正比例函数人教版八年级数学下,1.理解正比例函数的概念.2.会求正比例函数的解析式,能利用正比例函数解决简单的实际问题.3.理解正比例函数的图象的特点,会利用两点(法)画正比例函数的图象.4.掌握正比例函数的性质,并能灵活运用性质解答有关问题.,问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km,设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁的行程(单位:km)与运行时间(单位:h)之间有何数量关系？(3)京沪高铁从北京南站出发2.5小时后,是否已经过了距离始发站1100km的南京南站?1318÷300≈4.4h大约要4.4小时（）2.5x300=750km<1100km所以还没有经过南京南站,问题2：函数解析式有什么特点？问题1：观察,是的函数吗？说出常数和自变量.（2）函数=常数×自变量（1）是；常数：300，自变量t.生活中有很多类似的函数，请同学们思考下面的问题.,(1)圆的周长随半径的大小变化而变化.思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的关系式表示？(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度(单位:cm)随这些练习本的本数的变化而变化.(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度(单位:℃)随冷冻时间(单位:分)的变化而变化.(2)市场上苹果每千克7.5元,买苹果所需的钱数(单位:元)随购买的数量(单位:千克)的变化而变化.(1)(2)(3)(4),（3）这些函数解析式有什么共同点？函数值=常数×自变量问题（1）它们是函数吗？（2）填表,正比例函数解析式()的结构特征：①是常数,.②的次数是1.③自变量与常数的乘积.一般地,形如(是常数,)的函数,叫做正比例函数,其中叫做比例系数.,1判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程s与时间t（）,2.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式为__________.3.正比例函数中，当时，，则它的解析式为_________.y=4xy=5x,通过先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.例已知正比例函数的图象过点(-3,-9),求这个正比例函数的解析式.解：设函数的解析式为,将,代入,解得所以这个正比例函数的解析式为.,练习已知与成正比例,且当时,,则当时,____.解：根据题意,设将,代入解得所以将代入上式,解得7,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?画出下列正比例函数的图象(1)和(2)和友情提示：画函数图象的步骤为：列表、描点、连线,解：1、列表2、描点3、连线(1)和,解：1、列表2、描点3、连线(2)和,比较上面几个正比例函数图像，它们有什么相同点和不同点？相同点：都是经过原点的直线不同点：（1）位置不同。（2）从左到右变化趋势不同。当时,它的图象经过第_____象限.当时,它的图象经过第_____象限.一、三二、四从左到右图象上升;增大时,的值也增大,即随的增大而增大.从左到右图象下降；增大时,的值反而减小,即随的增大而减小.,当时,直线经过第一、三象限,随的增大而增大;当时,直线经过第二、四象限,随的增大而减小.正比例函数(是常数且)的图象是经过原点的一条直线.我们称它为直线.,思考：经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?如何画正比例函数的图像最简单？,所以，画正比例函数图象时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线.因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，它一定经过点和.(0,0)(1,k)两点法:(0，0),(1，k),1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）；（2）,2.关于函数,下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）B、图象经过一、三象限C、随的增大而减小D、不论为何值都有C,3.已知正比例函数,若随的增大而增大,则的取值范围是()A.B.C.D.4.如果正比例函数的图象经过点(3,-6),那么等于______,随的增大而_________.D-2减小,已知与成正比例,且时,.求与之间的函数关系式;(2)如果的取值范围是,求的取值范围.解：(1)根据题意,设将,代入解得所以,即(2)因为,所以随的增大而增大.又当时,;当时,.所以的取值范围是.,正比例函数正比例函数的概念和解析式.函数（是不等于零的常数）叫做正比例函数.为比例系数.可用已知的比例系数求解析式或用待定系数法求解析式正比例函数的图象.正比例函数的图象是经过原点的一条直线正比例函数的性质.当时,直线经过第一、三象限,随的增大而增大;当时,直线经过第二、四象限,随的增大而减小,必做题：教材87页练习选做题：98页习题19.2第2题,谢谢大家
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