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初中数学人教版八年级上册《1112三角形的高、中线与角平分线》课件

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  • 初中数学人教版八年级上册《1112三角形的高、中线与角平分线》课件-PPT模板11.1.、中线与角平分线人教版八年级数学上,知识回顾想一想，议一议我们已经学过，还有哪些和三角形有关的线段？三角形的分类三角形的三边关系,1.了解、中线和角平分线的定义及画法..掌握、中线和角平分线的性质.3.会利用三角形的三种线段性质来解决实际问题.,你还记得小学学过的“”的定义吗？定义：从三角形的一个顶点向它所对的边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的这条边上的高，这条对边叫做三角形的底.,1、表示方法：从△的顶点向它所对的边所在直线画垂线，垂足为，所得线段叫做△的边上的高.记作⊥于点.、三角形高的画法用三角板过某一顶点向其对边或对边所在的直线画垂线，交对边或对边延长线于一点，所得的垂线段就是这条边上的高.你能动手试一试吗？,3、分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角,总结：（1）锐角三角形的三条高都在内部，三条高的交点也在内部.（）直角三角形的两条高与直角边重合，另外一条高在内部，三条高的交点为直角顶点.（3）钝角三角形的两条高在外部，另外一条高在内部，三条高没有交点，三条高所在直线交于三角形外一点.,、如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）.锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.不能确定,1、定义：连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形的这条边上的中线.,3、重心：三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.被三角形中线分成的两个小三角形的面积大小有什么关系？,如图，在△中，，E分别是边的中线和高，试比较△和△的面积大小.,1、如图，有一块三角形的菜地，现要求分成面积比为1：1：三块，且图中处是三块菜地的共同水源处，应该怎么分？解：根据面积比值为1：1：的要求，可以将三角形菜地的总面积看作4份.利用可以将三角形分成面积相等的两个小三角形的性质.如图，分别作出两条中线，所得到的△E，△E，△的面积之比就是1：1：.E,知识点31、定义：画∠的平分线，交∠所对的边于点，所得线段叫做△的角平分线.三角形的角平分线,EF134（1）∠1=∠（）；（）∠3=（）；（3）∠=（）∠4.∠解析：利用三角形的角平分线的性质进行解答.,如图，在△中，E是中线，是角平分线，F是高，填空：（1）E=（）=（）；（）∠=（）=（）；（3）∠F=（）=90°；（4）当E=8，F=7时，求△的面积.解：因为E为中线，所以点E为的中点，E=E=.因为为角平分线，所以∠=∠=∠.因为F为高，所以∠F=∠F=90°.因为E=8，所以=16，△的面积为×16×7=56.E∠∠∠F,如图，在△中，∠=90°，把△沿翻折180°，使得点落在点1的位置，则线段具有的性质是（）1.是边1上的中线.是边1上的高.是∠1的角平分线.以上三种性质合一解：∵△翻折得到△1，∴=1，∠=∠1=90°，∠=∠1.,解：∵△的周长为++=7cm，=9cm，∴+=18cm.(1)∵△的周长为++=19cm，=6cm，∴+=13cm.()∵边上的中线为，∴=.(1)-()得：=5cm，∴=8cm.如图所示，已知△的周长为7cm，=9cm，边上的中线为6cm，△的周长为19cm，=______.8cm,垂直关系，90°的角按角分类的三角形，三条高的交点位置,如图，在△中，⊥，E平分∠（∠>∠）.若∠=80°，∠=30°，求∠E.解：∵在△中，∠=80°，∠=30°，∴∠=70°.∵E平分∠，∴∠=∠E=∠E.∵∠=70°，∴∠E=35°.∵⊥，∠=80°，∴∠=10°.∴∠E=∠E-∠=35°-10°=5°.,谢谢大家
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