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初中数学人教版九年级下册《2811正弦》课件

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  • 初中数学人教版九年级下册《2811正弦》课件-PPT模板28.1.1正弦人教版九年级数学下,1.理解锐角的正弦的定义。2.应用锐角的正弦的定义解决问题。,为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡的坡角（斜坡与水平面所成角的度数）为30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？AB'＝2B'C'＝250＝100(m).,分析：这个问题可以归结为：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB.根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即可得AB＝2BC＝70(m)，也就是说，需要准备70m长的水管．,思考：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？,在Rt△ABC中，∠C＝90°，由于∠A＝45°，所以Rt△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理得:因此即在直角三角形中，当一个锐角等于45°时，无论这个直角三角形大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于.,展示点评：,小组讨论1一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？,探究:,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．并且直角三角形中一个锐角的度数越大，它的对边与斜边的比值越大.,正弦函数如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦（sine），记作：sinA即,在图中,∠A的对边记作a,∠B的对边记作b,∠C的对边记作c.,例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有,分析：求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．,（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得因此,（2）在Rt△ABC中，,在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，我们有sinA=.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=60°时，我们有sinA=．,3.判断对错:(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；√,4.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C5.如图，则sinA=_____.,1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为（）A.B2.若sin（65°-∠A)=,则∠A=______．20°,3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=，BC的长是．84.如图，P是平面直角坐标系上的一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=.,1.锐角A的对边与斜边的比叫做，记作.∠A的正弦sinA2.sin30°=______；sin45°=______.3.学习反思,谢谢大家
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