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初中数学人教版九年级下册《262实际问题与反比例函数》课件

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  • 初中数学人教版九年级下册《262实际问题与反比例函数》课件-PPT模板26.2实际问题与反比例函数人教版九年级数学下,教学分析1.经历在具体问题中探究反比例函数应用的过程，体会反比例函数作为一种数学模型的意义。2.利用反比例函数的知识分析和解决实际问题。3.渗透数形结合思想，提高用函数观点解决问题的能力。,反比例函数的性质当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近x轴、y轴。反比例函数的性质反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴。,反比例函数与一次函数综合应用1.如图，一次函数y1＝x－1与反比例函数y2＝的图象交于点(2,1),(－1,－2),则使y1＞y2的x的取值范围是（）。x＞2.x＞2或－1＜x＜0.－1＜x＜2.x＞2或x＜－1,2.如图，已知(-4，2)、(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；一次函数的解析式:y=-x-2,(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。,1.如图表示和y在同一坐标系中的大致图象的是()。解题思路：,2.已知点(2,y1)，（5,y2)，（-3,y3)是反比例函数图象上的三点。请比较y1，y2，y3的大小。（1）代入求值。（2）利用增减性。（3）根据图象判断。,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数。,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下掘进多深?已知函数值求自变量的值，如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深。,得：解得：S≈666.67（㎡）当储存室的深度为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2。,教材P15练习1如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L＝1dm3)的圆锥形漏斗。(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少?d＝3（dm）,码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物,装载完毕恰好用了8天时间。,(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240,(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?把t=5代入，得从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨。当t＞0时，t越小，v越大。若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨。,(3)在直角坐标系中作出相应的函数图象。510152025482416129.6大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？,(4)请利用图象对（2）做出直观解释。由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨。,1.一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（）.正比例函数.一次函数.反比例函数.函数关系不确定2.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）,3.面积为2的△，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）,知识点二用反比例函数解决物理问题,小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？根据“杠杆定律”，有Fl=，∴F与l的函数解析式为：F=，当l=1.5时，F=，∴撬动石头至少需要牛顿的力。1200×0.5400400,(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？由（1）可知Fl=600，得函数解析式l=，当F==时，l==，∴－1.5=，答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长米。,一个用电器的电阻是可以调节的，其范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示。(1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？根据电学知识，当U=220时，有P=∴输出功率P是电阻R的反比例函数，解析式为：P=①,(2）这个用电器输出功率的范围多大？从①式可以看出，电阻越大，功率越小。把电阻的最小值R=110代入①式，得到输出功率的最大值P=把电阻的最大值R=220代入①式，则得到输出功率的最小值，P=∴用电器的输出功率在瓦到瓦之间。,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？因为电压不变时，输出功率P是电阻R的反比例函数，通过调节电器的电阻可以改变功率，电阻越大，功率越小。,1.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（）与电阻R（Ω）成反比例。下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）,2.甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)与行驶的平均速度x(千米/小时)的函数图象大致是(),3.物理知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为。当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()。,1.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系。2.在工程问题中，当一定时，与成反比例，即3.学习反思：工作量时间工作效率,1.在我们使用撬棍时，动力臂越（填长或短）就越省力。2.用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：或或3、学习反思:长,谢谢大家
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