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![初中数学人教版九年级下册《262实际问题与反比例函数》教学课件-PPT模板26.2实际问题与反比例函数人教版九年级数学下,“给我一个支点，我可以撬动地球”这句话是哪位科学家说的？其原理是什么？你认为可能吗？杠杆原理,1.什么是“杠杆原理”？当阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂是反比例函数关系.阻力×阻力臂=动力×动力臂2.当阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂有怎样的函数关系？,例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m.（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？,（3）你能利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力吗？解：(1)根据“杠杆原理”，得Fl=1200×0.5，,300－1.5=1.5(m).,练一练假定地球重量的近似值为6×1025牛顿(即阻力)，阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？,由已知得F×l＝6×1025×2×106=1.2×1032米，当F=500时，l=2.4×1029米，解：2000千米=2×106米，故用2.4×1029米动力臂的杠杆才能把地球撬动.,例2市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位：m²）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系?（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m²,施工队施工时应该向下掘进多深?,（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少?（结果保留小数点后两位）,解：（1）根据圆柱体的体积公式，得Sd=104，∴S关于d的函数解析式为解得d=20.如果把储存室的底面积定为500m²，施工时应向地下掘进20m深.,解得S≈666.67.当储存室的深度为15m时，底面积应改为666.67m².,例3码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,[解析]根据平均装货速度×装货天数=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据平均卸货速度=货物的总量÷卸货天数，得到v关于t的函数解析式.解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得k=30×8=240，所以v关于t的函数解析式为,从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸载完，则平均每天卸载48吨.而观察求得的反比例函数的解析式可知，t越小，v越大.这样若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨.,例4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110~220Ω，已知电压为220V，这个用电器的电路图如图所示．（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围是多少？,解：(1)根据电学知识，当U=220时，得,解：(2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小.把电阻的最小值R=110代入求得的解析式，得到功率的最大值把电阻的最大值R=220代入求得的解析式，得到功率的最小值因此用电器功率的范围为220~440W.,练习1.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；,（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水要多少小时排完？,解：（1）48000m3；（4）t=9.6h.（3）8000m3/h；,2.某商场出售一批进价为2元一张的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：,（1）请你认真分析表中的数据，从你学习过的一次函数、反比例函数和其他函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；,（2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，求出w与x之间的函数解析式．若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？,当x=10元时才能获得最大日销售利润.（2）w与x之间的函数解析式为,谢谢大家](http://personal.wpscdn.cn/app/new-www-docer-com/img/loading-img-42.ffcbba5.gif)
