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初中数学人教版九年级下册《2611反比例函数》课件

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  • 初中数学人教版九年级下册《2611反比例函数》课件-PPT模板26.1.1反比例函数人教版九年级数学下,1.理解并掌握反比例函数的概念。2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数的解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会用反比例函数表示变量间的对应关系。,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。,(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。,(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。,已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。（5）,在上面所列出的函数中哪些是我们学过的函数？,S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）,共同特征具有的形式，其中k≠0,k为常数。,一般地，形如（k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,1.当x=50时，y=_____202.当x=－100时，y=_______－103.x的值能不能取０？为什么？函数　　(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。,4.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：,此时x可以取－100吗？为什么？,反比例函数与正比例函数的区别,不同点（2）次数：反比例函数的解析式y=kx，自变量x的次数为，而正比例函数解析式y=kx中，自变量x的次数为1；,（4）函数值：反比例函数y的值不为0，而正比例函数y的值可以为0。（3）自变量的取值范围：反比例函数的自变量不能≠0，而正比例函数的自变量可以＝0；不同点,下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（3）y=1-x(6)y=x2x4（1）y=（4）xy=1(7)y=x（2）y=-12x（5）y=（8）y=,y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxxy=k关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,1.如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为。2.已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___。6,反比例函数的判断方法：1.反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；,反比例函数的判断方法：2.因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；3.由y=k/x=k●1/x=k●x，所以反比例函数可以写成y=kx的形式，自变量x的次数为；由y=k/x→yx=k,因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。,反比例函数的三种形式xy=ky=kx,2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系,其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?,(D)y=2x,现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？换成10元的人民币可得几张？,列表法：现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。,解析法：请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变？,列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6。（1）写出y关于x的函数解析式；用待定系数法求函数的解析式其步骤是：设,解得k=12,（2）当x=4时，求y的值。,变式练习：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：2-41（1）根据函数表达式完成上表。,（2）写出这个反比例函数的表达式。4=k=-2。,求反比例函数解析式的方法:∵反比例函数只有一个待定系数K，只需要一组x,y的对应值代入解析式就可以确定K的值。再反代即得反比例函数的解析式。,一、知识点（反比例函数的定义）１.反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则　　　　　；若　　　　　，则y是x的反比例函数。有三种表达形式。　　,1.如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为。2.已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___。6,谢谢大家
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