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初中数学人教版九年级上册《2413弧、弦、圆心角》课件

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  • 初中数学人教版九年级上册《2413弧、弦、圆心角》课件-PPT模板24.1.3弧、弦、圆心角人教版九年级数学上,连接圆上任意两点的线段叫做弦.1.弦的概念：2.弧的概念：,1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.2.探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题.3.理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.,圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性.1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？,2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？圆是旋转对称图形，具有旋转对称性.·,观察在⊙O中，这些角有什么共同特点？,AB1.顶点在圆心的角，叫圆心角，如∠AOB.3.圆心角∠AOB所对的弦为AB.任意给圆心角，对应出现三个量：圆心角弧弦,C,OAB如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO′D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O′CD,在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．①∠AOB=∠COD③AB=CD弧、弦与圆心角的关系定理,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．弧、弦与圆心角关系定理的推论在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．,在同圆或等圆中题设结论,证明：∴AB=AC．△ABC是等腰三角形.又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.例如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒,跟踪训练如图，C，D是以AB为直径的圆O上的两点，且OD//BC.求证：AD=DC.解：如图，连接OC.∵OD//BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3,∵OB=OC，∴∠B=∠3,∴∠1=∠2，∴AD=DC.,如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，________________．（2）如果，那么_________________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．AB=CDAB=CD∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD,（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？解：OE=OF.理由如下：,圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中顶点在圆心的角应用提醒①要注意前提条件；②要灵活转化.,谢谢大家
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