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初中数学人教版七年级下册《第二课时不等式与不等式组》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《第二课时不等式与不等式组》课件-PPT模板不等式与不等式组第二课时人教版七年级数学下,1．会列一元一次不等式解决实际问题。2.经历观察、分析、列不等式，培养建模思想与分类讨论思想。3.通过自主探索研究实际问题中的数量关系，感受不等式解法的实际应用和数学建模的思想，体会不等式同样是刻画现实世界的数量关系的重要模型。进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具。,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？,前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.,他们在山顶休息了2h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9h，即所用时间应小于或等于9h.解得x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.,x≥125.例1某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解：设每套童装的售价是x元.则40x－90×40－40x·10％≥900.解得答：每套童装的售价至少是125元.,例2当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只应搬动多少本记事本？,解:设小明应搬动x本记事本，则解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只应搬动5本记事本.由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5.,解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．例3小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？,例4甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？,甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：(1)当购物不超过50元；(2)当购物超过50元而不超过100元,(3)当购物超过100元.,解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优惠，购物花费一样；(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，购物花费少;,(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元①若50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)即x>150在甲超市购物花费少;②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100)即x<150在乙超市购物花费少;③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)即x=150在甲、乙两超市购物花费一样.,应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题列不等式解不等式结合实际确定答案,设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x解得x≥55.6由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖.解：1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？,2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25－x)道题.根据题意，得4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得x≥22.所以，小明至少答对了22道题.分析：本题涉及的数量关系是：总得分≥85.,3.某市打市内电话的收费标准是：每次3min以内（含3min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1min部分按1min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？解:设小琴打了x分钟的电话，则有0.22+(x－3)×0.11≤0.5解得x≤5.5由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.答：小琴最多打了5min的电话.,4.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆，7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5，∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆；②轿车4辆，面包车6辆；③轿车5辆，面包车5辆.　,(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？　解：方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370；方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460；方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550；为保证日租金不低于1500，应选方案三,5.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑吗？,解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000(1－25％)(x－1)＜6000(1－20％)x去括号，得：6000＋4500x－4500＜4800x移项且合并同类项，得：－300x＜－1500不等式两边同除以－300，得：x>5∵x为整数，∴x≥6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．,1.当前社会关心的空气质量问题，解题中列不等式是关键一步，这需要找出问题中的不等量关系，通常问题中常有类似“大于”“超过”等不等量关系的语句，利用它列出不等式。2.常见的购物问题，这个问题更加接近生活实际，数量关系不太明显，需要经过观察、分析理清问题中的各个数量关系，根据问题中的数据分情况讨论。,谢谢大家
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