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初中数学人教版七年级下册《911不等式及其解集》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《911不等式及其解集》课件-PPT模板9.1.1不等式及其解集人教版七年级数学下,1．了解不等式以及一元一次不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。2.经历把实际问题抽象为不等式的过程，能列出不等式；初步体会不等式刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。,不等式的概念问题1如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为5g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为5g的砝码之间具有怎样的关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>5.,问题2一辆轿车在一条规定车速应高于6km/h，且低于1km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s>6x，且s<1x.,观察由上述问题得到的关系式：x＞1，x＜1，x>5，s>6x，s<1x，它们有什么共同的特点？一般地，用不等号“>”，“<”连接而成的式子叫做不等式.像a≠2这样的式子也叫做不等式.左右不相等总结归纳,判断下列式子不不等式：（1）-3>;（2）4x+3y<；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）（6）不等式；（3）（4）不不等式.,用不等式表示数量关系例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.5x>-7xy＜a2,例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元.小华想要买3支圆珠笔和1支签字笔，若付5元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与5元之间的关系？解：3x+1(x+y)<5,交流：下面给出的数中，能使不等式x>5成立吗？你还能找出其他的数吗？不等式的解与解集,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法检验某个值否不等式的解的简单、实用的方法.例如：1x>5的解.,（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数这个不等式的解？不不不无数个,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.想一想：求不等式的解集的过程叫解不等式.1.不等式的解和不等式的解集一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？,1.下列说法正确的().x=32x+1>5的解B.x=32x+1>5的唯一解C.x=3不2x+1>5的解D.x=32x+1>5的解集,2.判断下列说法否正确？(1)x=2不等式x+3<4的解；(2)不等式x+1<2的解有无穷多个；(3)x=3不等式3x<9的解(4)x=2不等式3x<7的解集；√,则点右边所有的点表示的数都大于2，而点左边所有的点表示的数都小于2因此可以像图那样表示不等式的解集x>2.问题1如何在数轴上表示出不等式x＞2的解集呢？在数轴上表示不等式的解集,解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.,满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=32x-3<7的一个解如:x<52x-3<7的解集某个解定解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x＞-1；(2)x＜.-11,变式:已知x的解集在数轴上表示如图,你能写出x的解集吗?-2x＜-2,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.>,<画空心圆圈.,例3：直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．解：x＜2这个解集可以在数轴上表示为：,解：（1）x＜－4；（2）x＞4．,变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．解：x＞4．这个解集在数轴上表示为：4变式3：直接写出不等式－2x＞8的解集．解：x＜－4．,1.用不等式表示下列数量关系：（1）a正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.a>.x<-3.m-n>5.2.下列不不等式5x－3<6的一个解的(　　).1B.2C.－1D.－2B练一练,3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的（　　）,4.直接写出下列不等式的解集.x+3>6的解集；2x<8的解集；x-2>的解集.x>3x<4x>2,1.用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；使不等式成立的未知数的取值范围，我们把它叫做不等式的解的集合，简称解集。2.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。,谢谢大家
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