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初中数学人教版七年级下册《522平行线的判定》课件

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  • 初中数学人教版七年级下册《522平行线的判定》课件-PPT模板..平行线的判定人教版七年级数学下,.经历画同位角的实验操作，观察实验结果，得出利用同位角相等判定两直线平行的方法..会利用判定方法进行简单的说理并推导出判定方法和，会灵活运用三条判定方法对问题进行简单的说理。,●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行,（）画图过程中，什么角始终保持相等？（）直线，位置关系如何？,（）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：()由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.∵∠=∠(已知)∴l∥l（同位角相等，两直线平行）,练习：下图中若∠=°，∠=°，直线、平行吗？为什么?平行.,变式：如图,∠=°，∠=°，直线与平行吗？为什么?MN平行.,变式：如图,直线与被直线所截，∠=°，请添加一个条件使得直线与直线平行.∠=°,你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？,问题两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由=，可推出//吗？如何推出？解：∵=(已知），=（对顶角相等），=.//(同位角相等，两直线平行）.利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行..∵∠=∠(已知)∴∥（）,问题如图，如果+=80°，你能判定//吗?解:∵+=80°（已知）+=80°（邻补角的性质）=（同角的补角相等）//（同位角相等，两直线平行）,判定方法：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.同旁内角互补，两直线平行.∵∠+∠=80°(已知)∴∥（同旁内角互补，两直线平行）,①∵∠=∠6（已知）②∵∠=∠（已知）③∵∠+___=80o（已知）∠867同位角相等,两直线平行例：根据条件完成填空.,①∵∠=_____（已知）∴∥()②∵∠+_____=80o（已知）∴∥()∠∠练一练：根据条件完成填空,③∵∠+∠=80o（已知）∴_____∥_____()④∵∠+_____=80o（已知）∴∥()∠,∴∥MN（.）解：∵∠M=∠（已知）又∵∠=∠（已知）∴∥（）∴∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）例：如图，已知∠M=∠，∠=∠，那么∥MN吗？为什么？,已知∠=°，∠与∠互余，试说明？解：∵∠=∠（对顶角相等）∠+∠=90°(已知)∴∠=∠=°∵∠=°(已知)∴∠=∠∴∥()//,.同旁内角互补，两直线平行.,同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行,.如图,可以确定∥的条件是().∠=∠.∠=∠.∠=∠.∠=∠,.如图,已知∠=0°,∠或∠满足条件__________________________，则//.∠＝0°或∠＝0°,.如图.（）从∠=∠，可以推出　∥，理由是____________________________________________.()从∠+∠=80°，可以推出∥，理由是.,()从∠=∠，可以推出∥，理由是___________________________.()从∠=∠，可以推出∥，理由是.同位角相等,两直线平行,理由如下：∵平分∠（已知）∴∠=∠（角平分线定义）又∵∠=∠（已知）∴∠=∠（等量代换）∴∥().如图，已知∠=∠，平分∠，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？解：∥.,（）如果∠+∠=80°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例如图，是上一点，是上一点，G是延长线上一点.（）如果∠=∠G,可以判断哪两条直线平行？为什么？（）如果∠=∠G,可以判断哪两条直线平行？为什么？平行线的判定的综合运用,解()//,同位角相等，两直线平行；()//,；()//,同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定的综合运用,例：如图，已知∠=7o,∠=0o问：与平行吗？为什么？还有其它解法吗？,7o0o,例如图，∠＝∠，能判断∥吗？为什么？解：不能．添加∠＝∠若不能判断∥，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.,思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.,在同一平面内，⊥,⊥，试说明：∥.∵⊥，⊥（已知）∴∥(同位角相等，两直线平行)∴∠=∠=90°(垂直的定义)解法：如图，,∵⊥,⊥(已知)∴∠=∠=90°(垂直定义)∴∥()解法：如图，在同一平面内，⊥,⊥，试说明：∥.,∵⊥,⊥(已知)∴∠=∠=90°(垂直定义)∴∠+∠=80°∴∥(同旁内角互补，两直线平行)解法：如图，在同一平面内，⊥,⊥，试说明：∥.,同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵⊥,⊥(已知)∴∥(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.),解：方法：测出∠=90°，理由是方法：测出∠=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.例如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.,方法：测出∠=90°，理由是.方法：测出∠,∠,∠,∠中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.,若∠＝0°，∠＝____，即∠+∠=80°,则//.（　　　　　）.如图，直线,被直线所截.若∠＝0°，∠＝＿＿，则//.（　　　）0°60°,.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？解：,平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；判定方法：；判定方法：同旁内角互补，两直线平行。.对于问题的说理，可以利用已学图形性质，判定方法等知识进行说理，注意问题的推导由于利用的知识点不同，可以有不同的推理思路，已证实的方法，以后就可以作为推理其他问题的依据。,谢谢大家
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