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初中数学人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》教育教学课件

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  • 初中数学人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》教育教学课件-PPT模板相交线与平行线第五章人教版数学七年级下册,课堂导入现实生活中有很多相交和平行的现象，同学们能想到哪些呢?,生活中的相交和平行,学习任务：本章我们要研究平面内不重合的两条直线的位置关系相交平行,5..相交线图5.-任意画两条相交的直线，形成四个角（图5.-），∠和∠有怎样的位置关系？∠和∠呢？∠和∠有一条公共边，它们的另—边互为反向延长线（∠和∠互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。∠和∠有一个公共顶点，并且∠的两边分别是∠的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。在图5.-中，∠与∠互补，∠与∠互补，由“同角的补角相等”，可以得出∠=∠。类似地，∠=∠.这样，我们得到对顶角的性质：对顶角相等。,练习如下图，直线和相交，∠=8°,求∠,∠,∠的度数？,5..垂线图5.-图5.-5当∠α=90°时(图5.-)，我们说与互相垂直,记作⊥。α垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在图5.-5中，⊥，垂足为。,练习（）（）（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。如图，请你过点画出射线或线段的垂线。,思考如图，房子到河边的距离，到哪个点最近？连接直线外一点与直线.上各点的所有线段中，垂线段最矩。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。G,5..同位角、内错角、同旁内角如图5.-0，直线,与相交(也可以说两条直线,被第三条直线所截)，构成八个角，我们看那些没有公共顶点的两个角的关系。5678图5.-0先看图中的∠和∠5，这两个角分别在直线,的同一方(上方)，并且都在直线的同侧(右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。再看∠和∠5，这两个角都在直线,之间，并且分别在直线两侧(∠在直线左侧，∠5在直线右侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。图中∠和∠6也都在直线,之间，但它们在直线的同一旁(左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。,5..平行线如图，分别将木条、与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动，直线从在c的左侧与直线相交逐步变为在右侧与相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线与直线不相交的位置呢?c可以发现，在木条转动过程中，存在直线与不相交的情形，这时我们说直线α与互相平行，记作//。,思考：如图5.-，过点画直线的平行线，能画出几条?再过点画直线α的平行线，它和前面过点画出的直线平行吗?c通过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由平行公理，进一步可以得到如下结论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。也就是说：如果//，c//，那么//c。,5..平行线的判定利用同位角判定两条直线平行的方法：判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。∠=∠5简单说成：同位角相等，两直线平行。利用内错角判定两条直线平行的方法：判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。∠=∠6简单说成：内错角相等，两直线平行。利用同旁内角，有判定两条直线平行的第三种方法：判定方法：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。∠+∠6=80°简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5678,5..平行线的性质性质两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。两直线平行，同位角相等。性质两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两直线平行，内错角相等。性质两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是我们下面要学习的平行线的性质。,5..命题、定理、证明前而，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：()如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；()两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；()对顶角相等；()等式两边加同一个数，结果仍是等式，像这样判断一件事情的语句，叫做命题，命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。还有一些命题，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。,5.平移思考如图，在所画出的相邻两支笔中，找出三组对应点(例如，与'，与'，与)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系?可以发现，'//'//，并且'='='。图形的这种移动，叫做平移。''',本章结束
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