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初中数学高二《三角函数诱导公式》教育教学课件

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  • 初中数学高二《三角函数诱导公式》教育教学课件-PPT模板余切正弦余弦正切三角函数的诱导公式sinxcosxtanxcotx,我们利用单位圆定义了三角函数，而圆具有很好的对称性，能否利用圆的这种对称性来研究三角函数的性质呢？例如，能否从单位圆关于x轴、y轴、直线y=x的轴对称性以及关于原点的中心对称性等出发，获取一些三角函数的性质呢？思考,探究给定一个角α.角Π-α、Π+α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？角-α的终边与角α的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？角Π/2-α的终边与角α有什么关系它们的三角函数之间有什么关系？,观察图像，易知：Π-α的终边与角α的终边关于y轴对称；Π+α的终边与角α的终边关于原点对称；角-α的终边与角α的终边关于x轴对称；角Π/2-α的终边与角α的终边关于y=x对称。观察那么，这些角的三角函数又有什么关系呢？,设任意角α的终边与单位圆的交点坐标为P1（x，y）。由于角Π+α的终边与角α的终边关于原点对称，角Π+α的终边与单位圆的交点P2与点P1关于原点对称，因此点P2的坐标是（-x，-y），由三角函数的定义得：推导,结论由上述推导可得公式二，同理可证公式三和四。,归纳回忆公式一﹝sin（2kΠ+α）=sinα，cos（2kΠ+α）=cosα，tan（2kΠ+α）=tanα），k∈Z﹞可归纳概括公式一至四：2kΠ+α（k∈Z），-α，Π+α，Π-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个吧α看成锐角时原函数值得符号。,例题由例题可得出：利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下边步骤进行：任意负角的三角函数任意正角的三角函数0-2Π的角的三角函数锐角的三角函数公式三或一公式一公式二或三,推导设任意角α的终边与单位圆的交点坐标为P1（x，y）。由于角（-α）的终边与角α的终边关于y=x对称，角（-α）的终边与单位圆的交点P2与点P1关于y=x对称，因此点P2的坐标是（y，x），由三角函数的定义得：,结论由上述推导可得公式五，又+α=Π-(-α),由公式四、五可得公式六。,归纳归纳概括公式五和六，可得：Π/2+α和Π/2-α的正弦（余弦）函数值，分别等于α的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值得符号。,本章小结公式一～六都叫做诱导公式。（要理解并熟记)思考？
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  • 页数：12页
  • 时间：2020-04-16
  • 编号：20378234
  • 类型：免费模板
  • 格式：wpp
  • 提示：数字产品不支持退货
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